Sinx корень из 3 2

Sinx корень из 3 2

Cos (X-45°) = ..... A. 1/2√2(cosx + sinx) B. 1/2√2(cosx - sinx) C. 1/2√2(sinx - cosx) D. 1/2√3(cosx + sinx) E. 1/2√3(cosx - sinx)

Daftar Isi

1. Cos (X-45°) = ..... A. 1/2√2(cosx + sinx) B. 1/2√2(cosx - sinx) C. 1/2√2(sinx - cosx) D. 1/2√3(cosx + sinx) E. 1/2√3(cosx - sinx)


Bab Trigonometri
Matematika SMA Kelas X

cos (x - 45°) = cos x . cos 45° + sin x . sin 45°
                     = cos x . 1/2 √2 + sin x . 1/2 √2
                     = 1/2 . √2 (cos x + sin x)

jawabannya A

2. turunan pertama dari fungsi y=cosx.sinx/cosx-sinxA. -1/(cosx+sinx)^2B. -2/(cosx+sinx)^2C -3/(cosx+sinx)^2D -1/(cosx-sinx)^2 tolong bantuannya


cepat ya
y ' = u'v - v'u / v²
v= cosx - sinx

di pilihan ganda hanya D saja. yang cosx - sinx
maka. jawabanya D


3. Tentukan HP dari persanaan trigonometri ini: 2 sinx cosx - √3 sinx = 0


jawab

2 sinx cosx - √3 sinx = 0

sin x ( 2 cos x - √3) = 0

sin x = 0 atau 2 cos x - √3 = 0

i) sin x = 0 = sin 0

x = 0 dan x = 180

ii) 2 cos x - √3= 0

2cos x = √3

cos x = 1/2 √3 = cos 30

x = 30 dan x = 360 - 30 = 330

untuk interval 0 ≤ x ≤ 360 , HP x = (0, 30, 180, 330)


4. (cosx+sinx)^2 / (cosx-sinx)^2 = ⋯


jawab


(cos x  + sin x)^2 / (cos x - sin x)^2

= (1 + sin 2x)/ (1 - 2 sin  2x)

Trigonometri kelas 10

5. Tentukan himpunan penyelesaiannya: 1.sinx+cosx=0 ,-360 2.sinx-cosx=0 ,-360 3.sinx-tanx=0 ,-90 4.sinx=tanx ,0


1. sin x + cos x = 0
    sin x = - cos x
    sin x / cos x = -1
    tg x = -1  ...
       x = 135, 315

2. sin x - cos x = 0
    sin x = cos x
    sin x / cos x = 1
    tg x = 1
        x = 45, 225

3. sin x - tan x = 0
    sin x = tan x
    sin x = sin x / cos x
    cos x  = 1, 
          x = 0

4. sama spt no. 3
 
   

6. nilai dari sinx=3sinx=


3 juga. Ini berdasarkan pada yang diketahui

7. Sinx = 1/2^2 Cosx = 0 Sinx = -1/2



adi putro itarabu pariwisata hwtiha

8. bentuk sederhana dari 3-3 sinx / sin^2x-sinx adalah......


3-3 sin x/sin^2 x - sin x
= 3.(1 - sin x)/sin x (sin x - 1)
= -3.(sin x - 1)/sin x (sin x - 1)
= -3/sin x
= -3.1/sin x
= -3.cosec x
= -3 cosex x

9. cosx + sinx / cosx - sinx = 3 maka tan x ?


cosx+sinx : 3cosx -3sinx
4sinx : 2cosx
tan x : 1/2

10. Turunan pertama dari fungsi y = √sinx adalah y' = a. 1/2√sinx b. cos x /√sinx c. cosx / 2√sinx d. -sinx/2√cosx e. 2 cos x / √sinx Jawaban dengan caranya juga mohon bantuannya


• Turunan Fungsi Trigonometri

-

Turunan pertama dari fungsi y = √( sin x ) adalah y' = cos x / (2 √sin x )

PEMBAHASAN :

y = √( sin x )

y = sin^{½} x

y' = ½ . sin^{½ - 1} . cos x

y' = ½ . sin^{-½} . cos x

y' = cos x / (2 √sin x )

-AL

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Jawaban + Cara Terlampir Ya!

Semoga Membantu!

___________________________________________

Detail Jawaban:

Kelas : 11

Mapel : Matematika

Bab : Fungsi


11. buktikan bahwa: 1. sinx/1+cosx = 1-cosx/sinx 2. sinx/1-cosx= 1-cosx/sinx


1.
sinx / 1+cosx = 1-cosx / sinx
sinx (1 - cosx) / (1 + cosx)(1 - cosx) = 1-cosx/sinx
sinx (1 - cosx) / 1 - cos²x = 1-cosx / sinx
sinx (1 - cosx) / sin²x = 1-cosx / sinx
1-cosx / sinx = 1-cosx / sinx

2.
sinx / 1 - cosx = 1 + cosx / sinx
(1 - cosx)(1 + cosx) = sinx . sinx
1 - cos²x = sin²x
sin²x = sin²x

12. Sederhanakan (sinx+cosx)²-2 sinx


(sinx+cosx)²-2 sinx = (sin²x + 2sinxcosx + cos²x) - 2 sinx = 1 + sin2x - 2sinx

13. (sinx+cosx)2+(sinx-cosx)2=2


Kelas 10 Matematika
Bab Trigonometri

(sin x + cos x)² + (sin x - cos x)²
= sin² x + 2 sin x cos x + cos² x + sin² x - 2 sin x cos x + cos² x
= (sin² x + cos² x) + (sin² x + cos² x) + 2 sin x cos x - 2 sin x cos x
= 1 + 1
= 2

TerbuktiPembuktian dapat dilihat pada lampiran

14. Jika sinx 2/3 dengan x sudut lancip tentukan cosx/1-tanx + sinx/1-cotanx


Trigonometri

sin x = 2/3
cos x = √(1 - sin² x)  --> cos x = √(1 - 4/9)=√(5/9)
cos x = 1/3 √5

hasil dari  {cos x/ (1- tan x)}  + {sin x /(1 - cot x)}
= cos x / ( 1 - sin x/ cos x)  +  sin x / (1 - cos x/sin x)
= (cos² x /(cos x - sin x))  +  (sin² x / (sin x - cos x)
= (cos² x - sin² x )/ (cos x - sinx )
= (cos x - sin x)(cos x + sin x) / (cos x - sin x)
= cos x + sin x
= 1/3 √5  + 2/3
= 1/3 ( 2 + √5)
...

15. tentukan turunan dari fungsi berikut.1. f(x)= sinx cos x2. f(x)= sinx/cosx3. f(x)= (cosx +sinx)/(cosx-sinx)mohon dibantu ya


1.Jika f(x) = sin x cos x 
Masih ingat rumus sin 2x = 2 sin x cos x => sin x cos x = 1/2 sin 2x 
Maka dapat ditulis 
f(x) = 1/2 sin 2x 
jadi f'(x) = 1/2 cos 2x (2) 
= cos 2x  <--

3.f(x) = (cosx - sinx)/(cosx + sinx) 
f(x)' = 1 - 2sinx/(cosx + sinx) 
f(x)' = 0 - ((2cosx)(cosx+sinx) - (2sinx)(cosx-sinx))/(cosx+sinx)^2 
f(x)' = -2(cos^2x + sinxcosx - sinxcosx + sin^2x)/(cos^2x + sin^2x + 2sinxcosx) 
f(x)' = -2/(1+sin2x) <--

16. buktikan bahwa 2-(sinx + cosx)² = (sinx-cosx)²​


Jawab dan Penjelasan dengan langkah-langkah ada di gambar. Semoga membantu :)


17. (sinx+cosx)^2 + (sinx-cosx)^2 = .....


(sinx+cosx)² + (sinx-cosx)² = .....
⇔ sin²x + 2sinx.cosx + cos²x + sin²x - 2sinx.cosx + cos²x
⇔ 2(sin²x + cos²x)
⇔ 2(1)
⇔ 2
(sin x + cos x) (sin x + cos x) + (sin x - cos x)(sin x - cos x)
= (sin^2 x + 2 sin x cos x + cos^2 x) + (sin^2x -2sin x cos x + cos ^2 x)
= sin ^2x + sin ^2x + cos ^2x +cos ^2x
= sin^2x + cos^2x + sin^2 x+ cos^2x
= 1+ 1
= 2

18. (Sinx+cosx)2=1+2 sinx cosx


Sin^2 x + 2sinx.cosx +cos^2 x
Karena identitas triginometri
Sin^2 x +cos^2 x=1
Maka
Sin^2 x + 2sinx.cosx +cos^2
= 1 + 2sinx.cosx

19. jika cosx = 2 sinx, maka nilai sinx cosx adalah


[tex]\displaystyle \cos x=2\sin x\\\frac{\cos x}{\sin x}=2\\\cot x=2\\\frac{b}{a}=2\\\\b=2\\a=1\\c^2=a^2+b^2=1^2+2^2=1+4=5\\\\\sin x\cos x=\frac{a}{c}\times\frac{b}{c}\\\sin x\cos x=\frac{ab}{c^2}\\\sin x\cos x=\frac{1\times2}{5}\\\boxed{\boxed{\sin x\cos x=\frac{2}{5}}}[/tex]

20. Buktikan identitas trigonometri a. (cosx+sinx)(cosx-sinx)=1-2 sin^2x b. (cosx + sinx )^2 = 1+2cosx sinx


Identitas:
[tex]\sin^2 x+\cos^2 x=1[/tex]
Sehingga, berlaku juga (Jika perlu)
[tex]\sin^2 x=1-\cos^2x \\ \cos^2x=1-\sin^2x[/tex]
Maka,
Bagian a.
[tex]$\begin{align} (\cos x+\sin x)(\cos x-\sin x)&=1-2\sin^2 x \\ \cos^2x-\sin x\cos x+\sin x\cos x-\sin^2 x&=1-2\sin^2x \\ \cos^2x-\sin^2x&=1-2\sin^2x \\ (1-\sin^2x)-\sin^2x&=1-2\sin^2 x \\ 1-2\sin^2 x&=1-2\sin^2 x \\ Q.E.D\end{align}[/tex]

Bagian b.
[tex]$\begin{align} (\cos x+\sin x)^2&=1+2\cos x\sin x \\ \cos^2x+2\cos x\sin x+\sin^2 x&=1+2\cos x\sin x \\ (\sin^2x+\cos^2x)+2\cos x\sin x&=1+2\cos x\sin x \\ 1+2\cos x\sin x&=1+2\cos x\sin x \\ Q.E.D\end{align}[/tex]

Kategori matematika