Sinx корень из 2 2

Sinx корень из 2 2

(sinx+cosx)2+(sinx-cosx)2=2

1. (sinx+cosx)2+(sinx-cosx)2=2


Kelas 10 Matematika
Bab Trigonometri

(sin x + cos x)² + (sin x - cos x)²
= sin² x + 2 sin x cos x + cos² x + sin² x - 2 sin x cos x + cos² x
= (sin² x + cos² x) + (sin² x + cos² x) + 2 sin x cos x - 2 sin x cos x
= 1 + 1
= 2

TerbuktiPembuktian dapat dilihat pada lampiran

2. (cosx+sinx)^2 / (cosx-sinx)^2 = ⋯


jawab


(cos x  + sin x)^2 / (cos x - sin x)^2

= (1 + sin 2x)/ (1 - 2 sin  2x)

Trigonometri kelas 10

3. (sinx+cosx)^2 + (sinx-cosx)^2 = .....


(sinx+cosx)² + (sinx-cosx)² = .....
⇔ sin²x + 2sinx.cosx + cos²x + sin²x - 2sinx.cosx + cos²x
⇔ 2(sin²x + cos²x)
⇔ 2(1)
⇔ 2
(sin x + cos x) (sin x + cos x) + (sin x - cos x)(sin x - cos x)
= (sin^2 x + 2 sin x cos x + cos^2 x) + (sin^2x -2sin x cos x + cos ^2 x)
= sin ^2x + sin ^2x + cos ^2x +cos ^2x
= sin^2x + cos^2x + sin^2 x+ cos^2x
= 1+ 1
= 2

4. turunan pertama dari fungsi y=cosx.sinx/cosx-sinxA. -1/(cosx+sinx)^2B. -2/(cosx+sinx)^2C -3/(cosx+sinx)^2D -1/(cosx-sinx)^2 tolong bantuannya


cepat ya
y ' = u'v - v'u / v²
v= cosx - sinx

di pilihan ganda hanya D saja. yang cosx - sinx
maka. jawabanya D


5. Buktikan ( sinx + cos)kuadrat + ( sinx -cos)kuadrat = 2


Gak jelas tanyaa . .. . . . . . . Jawabannya 2 = 2 , itu aja






















6. jika cosx = 2 sinx, maka nilai sinx cosx adalah


[tex]\displaystyle \cos x=2\sin x\\\frac{\cos x}{\sin x}=2\\\cot x=2\\\frac{b}{a}=2\\\\b=2\\a=1\\c^2=a^2+b^2=1^2+2^2=1+4=5\\\\\sin x\cos x=\frac{a}{c}\times\frac{b}{c}\\\sin x\cos x=\frac{ab}{c^2}\\\sin x\cos x=\frac{1\times2}{5}\\\boxed{\boxed{\sin x\cos x=\frac{2}{5}}}[/tex]

7. (sinx+cosx)2-(sinx-cosx)2=4sinx cos x



[tex]( {sinx + cosx)}^{2} - ( {sinx - cosx)}^{2} \\ =( {sin}^{2} x + 2sinxcosx + {cos}^{2} x) - ( {sin}^{2} x - 2sinxcosx + {cos}^{2} x) \\ = ( {sin}^{2} x + {cos}^{2} x + 2sinxcosx) - ( {sin}^{2} x + {cos}^{2} x - 2sinxcosx) \\ = (1 + 2sinxcosx) - (1 - 2sinxcosx) \\ = 1 + 2sinxcosx - 1 + 2sinxcosx \\ = 4sinxcosx \: \: \: terbukti[/tex]

8. Buktikan identitas trigonometri a. (cosx+sinx)(cosx-sinx)=1-2 sin^2x b. (cosx + sinx )^2 = 1+2cosx sinx


Identitas:
[tex]\sin^2 x+\cos^2 x=1[/tex]
Sehingga, berlaku juga (Jika perlu)
[tex]\sin^2 x=1-\cos^2x \\ \cos^2x=1-\sin^2x[/tex]
Maka,
Bagian a.
[tex]$\begin{align} (\cos x+\sin x)(\cos x-\sin x)&=1-2\sin^2 x \\ \cos^2x-\sin x\cos x+\sin x\cos x-\sin^2 x&=1-2\sin^2x \\ \cos^2x-\sin^2x&=1-2\sin^2x \\ (1-\sin^2x)-\sin^2x&=1-2\sin^2 x \\ 1-2\sin^2 x&=1-2\sin^2 x \\ Q.E.D\end{align}[/tex]

Bagian b.
[tex]$\begin{align} (\cos x+\sin x)^2&=1+2\cos x\sin x \\ \cos^2x+2\cos x\sin x+\sin^2 x&=1+2\cos x\sin x \\ (\sin^2x+\cos^2x)+2\cos x\sin x&=1+2\cos x\sin x \\ 1+2\cos x\sin x&=1+2\cos x\sin x \\ Q.E.D\end{align}[/tex]

9. hasil diferensial dari T(x) = (sinx+1).(sinx-2)


T(x)= u(x) . v(x)
T'(x)= u'v + uv'
u= sin x +1 --> u' = cos x
v = sin x - 1--> v' = cos x

T'(x)= cos x (sinx +1) + cos x (sin x + 2)
T'(x)= sin x cos x + cosx + sinx cos x + 2 cosx
T'(x)= 2 sin x cos x + 3 cos x
T'(x)= sin 2x + 3 cos x

10. Sederhanakan (sinx+cosx)²-2 sinx


(sinx+cosx)²-2 sinx = (sin²x + 2sinxcosx + cos²x) - 2 sinx = 1 + sin2x - 2sinx

11. hasil diferensial dari T(x) = (sinx+1).(sinx-2)


Misal u = sinx + 1 maka u' = cosx

v = sinx -2 maka v' = cos x

T'(x) = u'. v + u.v'

= (cosx) ( sinx -2) + (sinx +1) (cosx)

= cosx. Sinx - 2cosx + cosx.sinx + cosx

= 2 cosx.sinx - cosx

= 2cosx (sinx -1) atau sin2x -cosx

12. Fungsi y= sinx 1. tentukan nilai lim x mendekati phi sinx 2. Lim x mendekati 3phi per 2 sinx


kurang faham bang

Penjelasan dengan langkah-langkah:

soalnya tentang apapan aja gk tau


13. (Sinx+cosx)2=1+2 sinx cosx


Sin^2 x + 2sinx.cosx +cos^2 x
Karena identitas triginometri
Sin^2 x +cos^2 x=1
Maka
Sin^2 x + 2sinx.cosx +cos^2
= 1 + 2sinx.cosx

14. Turunan pertama dari fungsi y = √sinx adalah y' = a. 1/2√sinx b. cos x /√sinx c. cosx / 2√sinx d. -sinx/2√cosx e. 2 cos x / √sinx Jawaban dengan caranya juga mohon bantuannya


• Turunan Fungsi Trigonometri

-

Turunan pertama dari fungsi y = √( sin x ) adalah y' = cos x / (2 √sin x )

PEMBAHASAN :

y = √( sin x )

y = sin^{½} x

y' = ½ . sin^{½ - 1} . cos x

y' = ½ . sin^{-½} . cos x

y' = cos x / (2 √sin x )

-AL

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Jawaban + Cara Terlampir Ya!

Semoga Membantu!

___________________________________________

Detail Jawaban:

Kelas : 11

Mapel : Matematika

Bab : Fungsi


15. Buktikan identitas trigojometri cosx^4-sinx^4=cosx^2-sinx^2


[tex]
\cos^4 x - \sin^4 x\\
=(\cos^2 x + \sin^2 x)( \cos^2 x - \sin^2 x)\\
= 1 ( \cos^2 x - \sin^2 x)\\
= \cos^2 x + \sin^2 x\\
\\
Q.E.D

[/tex]Ingat sifat
∴ a² - b² = (a-b)(a+b)
∴ sin² x + cos² x = 1

cos⁴ x - sin⁴ x
= (cos² x)² - (sin² x)²
= (cos² x - sin² x)(cos² x + sin² x)
= (cos² x - sin² x) * 1
= cos² x - sin² x
*) terbukti

16. Sinx = 1/2^2 Cosx = 0 Sinx = -1/2



adi putro itarabu pariwisata hwtiha

17. Bentuk sederhana dari (sinx cosx)^(2) (sinx-cos x)^(2) adalah ?


Jawaban:

(sin?x + 2sinx cos x + cos²x) +

(sin?x -2sinx cos x + cos x)

(1+ sin 2x) + (1- sin2x)

2


18. buktikan bahwa 2-(sinx + cosx)² = (sinx-cosx)²​


Jawab dan Penjelasan dengan langkah-langkah ada di gambar. Semoga membantu :)


19. Cos (X-45°) = ..... A. 1/2√2(cosx + sinx) B. 1/2√2(cosx - sinx) C. 1/2√2(sinx - cosx) D. 1/2√3(cosx + sinx) E. 1/2√3(cosx - sinx)


Bab Trigonometri
Matematika SMA Kelas X

cos (x - 45°) = cos x . cos 45° + sin x . sin 45°
                     = cos x . 1/2 √2 + sin x . 1/2 √2
                     = 1/2 . √2 (cos x + sin x)

jawabannya A

20. buktikan bahwa: 1. sinx/1+cosx = 1-cosx/sinx 2. sinx/1-cosx= 1-cosx/sinx


1.
sinx / 1+cosx = 1-cosx / sinx
sinx (1 - cosx) / (1 + cosx)(1 - cosx) = 1-cosx/sinx
sinx (1 - cosx) / 1 - cos²x = 1-cosx / sinx
sinx (1 - cosx) / sin²x = 1-cosx / sinx
1-cosx / sinx = 1-cosx / sinx

2.
sinx / 1 - cosx = 1 + cosx / sinx
(1 - cosx)(1 + cosx) = sinx . sinx
1 - cos²x = sin²x
sin²x = sin²x

Kategori matematika