5cosx+4/4tgx-3=0

5cosx+4/4tgx-3=0

himpunan penyelesaian persamaan 2cos²x+5cosx=3, 0≤x≤360​

1. himpunan penyelesaian persamaan 2cos²x+5cosx=3, 0≤x≤360​


Penjelasan dengan langkah-langkah:

[tex]0 \leqslant x \leqslant 360[/tex]

[tex]2 \cos ^{2} (x) + 5 \cos(x) = 3[/tex]

[tex]2 \cos ^{2} (x) + 5 \cos(x) - 3 = 0[/tex]

misal

cos x = p

[tex]2 {p}^{2} + 5p - 3 = 0 \\ (2p - 1)(p + 3) = 0 \\ 2p - 1 = 0 \\ 2p = 1 \\ p = \frac{1}{2} \\ \cos(x) = \frac{1}{2} \\ \cos(x) = \cos(60 \: dan \: 300) \\ x = 60 \: dan \: 300[/tex]

[tex]p + 3 = 0 \\ p = - 3 \\ \cos(x) = - 3[/tex]

tidak memenuhi

maka hp : x = 60° dan 300°


2. 2sin²x+5cosx+1=0, untuk 0<_x<_2π


Penjelasan dengan langkah-langkah:

0 < x < 2π

2sin²x + 5cosx + 1 = 0

2(1 - cos²x) + 5cosx + 1 = 0

-2cos²x + 2 + 5cosx + 1 = 0

-2cos²x + 5cosx + 3 = 0

2cos²x - 5cosx - 3 = 0

(2cosx + 1)(cosx - 3) = 0

(cosx - 3) = 0

cosx = 3 (tidak memenuhi syarat)

(2cosx + 1) = 0

2cosx = - 1

cosx = -1/2

x = 120º

x = 240º


3. himpunan penyelesaian 6cos^2x+5cosx+ 1=0


Jawab:

6cos^2 x + 5cos x + 1 = 0 adalah -0,5 dan -0,33.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk mencari himpunan penyelesaian dari persamaan 6cos^2 x + 5cos x + 1 = 0, pertama-tama kita perlu mencari akar-akar dari persamaan tersebut. Akar-akar dari persamaan tersebut dapat dicari dengan menggunakan rumus akar-akar persamaan kuadratik, yaitu:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Dengan menggunakan rumus tersebut, kita bisa mencari akar-akar dari persamaan 6cos^2 x + 5cos x + 1 = 0 sebagai berikut:

x = (-5 ± √(5^2 - 4.6.1)) / (2.6)

= (-5 ± √(25 - 24)) / 12

= (-5 ± √1) / 12

= (-5 ± 1) / 12

= (-6) / 12 atau (-4) / 12

= -0,5 atau -0,33

Jadi, akar-akar dari persamaan 6cos^2 x + 5cos x + 1 = 0 adalah -0,5 dan -0,33.

Untuk mencari himpunan penyelesaian dari persamaan tersebut, kita perlu mencari nilai-nilai x yang memenuhi persamaan tersebut. Jika kita mengganti nilai x dengan -0,5 dan -0,33 ke dalam persamaan tersebut, maka kita akan mendapatkan nilai yang sama dengan 0 di kedua tempat tersebut. Jadi, himpunan penyelesaian dari persamaan 6cos^2 x + 5cos x + 1 = 0 adalah {-0,5, -0,33}.

Harap diperhatikan bahwa himpunan penyelesaian ini merupakan himpunan penyelesaian dari persamaan tersebut dalam bentuk akar-akar persamaan. Jika Anda ingin mencari himpunan penyelesaian dari persamaan tersebut dalam bentuk interval, maka Anda perlu menggunakan grafik dari persamaan tersebut untuk menentukan interval-interval yang memenuhi persamaan tersebut.


4. integral (x³+5cosx)dx adalah​


Penjelasan dengan langkah-langkah:

∫(5cos(x) + x³)dx

= 5∫cos(x)dx+∫x³d

= ∫cos(x)dx

= sin(x)

= ∫x³dx

= ∫x^ndx = x^n+1 / n+1 with n = 3

= x⁴/4

pasang integral yang diselesaikan

=5∫cos(x)dx+∫x³dx

= 5sin(x) + x⁴/4

Jawaban yang selesai

= ∫(5cos(x)+x3)dx

= 5sin(x) + x⁴/4 + C #

semoga membantu

tandai sebagai brainliest answer ya!


5. Himpunan penyelesaian dari persamaan 2cos²x-5cosx+2=0 untuk 0⁰<x<360⁰ adalah..​


Himpunan penyelesaian persamaan 2cos² x - 5 cos x + 2 = 0 untuk 0° ≤ x ≤  360° adalah {60° dan 300°}.

Pembahasan

Bentuk umum persamaan trigonometri sebagai berikut.

1. Persamaan trigonometri sin x = sin a°

Himpunan penyelesaian untuk bentuk sin x = sin a° adalah

Dalam satuan derajat:          x = a° + k . 360° atau   x = (180° - a°) + k . 360° Dalam satuan radian:          x = a° + k . 2π   atau   x = (π - a°) + k . 2π

2. Persamaan trigonometri cos x = cos a°

 Himpunan penyelesaian untuk bentuk cos x = cos a° adalah

Dalam satuan derajat:          x = a° + k . 360° atau   x = -a° + k . 360° Dalam satuan radian:          x = a° + k . 2π   atau   x = -a° + k . 2π

 

3. Persamaan trigonometri tan x = tan a°

 Himpunan penyelesaian untuk bentuk tan x = tan a° adalah

Dalam satuan derajat:          x = a° + k . 180° Dalam satuan radian:          x = a° + k . π Penyelesaian

diket:

2 cos²x - 5 cos x + 2 = 0, untuk 0° ≤ x ≤ 360°

ditanya:

himpunan penyelesaian....?

jawab:

2 cos²x - 5 cos x + 2 = 0

misalkan cos x = a, maka

2a² - 5a + 2 = 0

pecah suku tengah untuk memfaktorkan

2a² - 4a - a + 2 = 0

2a(a - 2) - 1(a - 2) = 0

(2a - 1)(a - 2) = 0

2a - 1 = 0   atau  a - 2 = 0

2a = 1                  a = 2

 a = [tex]\frac{1}{2}[/tex]                

kembalikan a menjadi cos x, sehingga

Untuk a =  [tex]\frac{1}{2}[/tex] , maka

cos x = [tex]\frac{1}{2}[/tex]

cos x  = cos 60°

Himpunan penyelesaian untuk bentuk cos x = cos a, sebagai berikut

cos x = cos 60°

x = 60° + k . 360°

       k = 0 ---> x = 60° + 0 . 360°

                      x = 60°

       k = 1 ---> x = 60° + 1 . 360°

                      x = 420° (tidak memenuhi karena diluar interval 0° ≤ x ≤ 360°)

x = -60° + k . 360°

       k = 0 ---> x = -60° + 0 . 360°

                       x = -60° (tidak memenuhi karena diluar interval 0° ≤ x ≤ 360°)

       k = 1 ---> x = -60° + 1 . 360°

                       x = 300°

       k = 2 ---> x = -60° + 2 . 360°

                       x = 660°(tidak memenuhi karena diluar interval 0° ≤ x ≤ 180°)

Untuk a = 2 , maka

cos x =  2 (tidak memenuhi karena tidak ada cos x yang bernilai 2)

Kesimpulan

Jadi, himpunan penyelesaian persamaan 2cos² x - 5 cos x + 2 = 0 untuk 0° ≤ x ≤  360° adalah {60° dan 300°}.

Pelajari Lebih Lanjut

- soal persamaan trigonometri bentuk cos:

brainly.co.id/tugas/30588401brainly.co.id/tugas/30536816brainly.co.id/tugas/30537021

- soal persamaan trigonometri bentuk sin:

brainly.co.id/tugas/30537376https://brainly.co.id/tugas/32972394https://brainly.co.id/tugas/32937639

- soal persamaan trigonometri bentuk tan:

brainly.co.id/tugas/30537563brainly.co.id/tugas/30535990 Detail Jawaban

Kelas: 11

Mapel: Matematika Peminatan

Bab: Trigonometri II

Materi: Persamaan Trigonometri

Kode kategorisasi: 11.2.2.1

Kata kunci: persamaan trigonometri bentuk cos, 2cos² x - 5 cos x + 2 = 0 untuk 0° ≤ x ≤  360°


6. carilah nilai² x yg memenuhi persamaan (1-2 sin²x) - 5cosx = 2 dengan interval 0°≤×≤360°​


Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

trigonometri

persamaan  fungsi cos

cos x = cos p , maka

x= ±  p +k. 360

---

saoL

(1 - 2sin² x)  -  5 cos x = 2

cos 2x - 5 cos x - 2= 0

2cos² x - 1 - 5 cos x - 2 =0

2cos² x -  5 cos x -  3= 0

(2 cos x  -  3)(cos x - 1 ) =0

2cos x - 3= 0  atau cos x- 1= 0

cos x =  3/2 (TM)  atau cos   =  1

untuk cos x = 1  

cos x = 1  =cos  0 = cos  360

x = {0, 360}


7. himunan penyelesaia dari persamaan cos2x+5cosx-2=0 untuk 0


cos 2x + 5 cos x - 2 = 0
cos² x - sin² x + 5 cos x - 2 = 0
cos² x - (1 - cos² x) + 5 cos x - 2 = 0
cos² x - 1 + cos² x + 5 cos x - 2 = 0
2 cos² x + 5 cos x - 3 = 0
(2 cos x - 1) (cos x + 3) = 0
2 cos x - 1 = 0       atau   cos x + 3 = 0
2 cos x = 1            atau   cos x = - 3 (tak memenuhi,krn cos x minimum - 1)
   cos x = [tex] \frac{1}{2} [/tex]
         x = [tex] 60^{o} [/tex]   ..atau
         x = [tex] 300^{o} [/tex]
Hp ( [tex] 60^{o} [/tex] , [tex] 300^{o} [/tex]

8. tentukan hp 2sin^2x +5cosx-4


Misal cos x= x
2sin^2x + 5 cos x - 4
2(1 - cos^2) + 5 cos x - 4
2 - 2cos^2 + 5 cos x - 4
-2cos^2 + 5 cos x - 2
-2x^2 + 5x - 2
2x^2 - 5x + 2
(2x - 1) (x - 2)
X = 1/2 atau X = 2
Cos x= 1/2 atau cos 2
Mengikuti syarat trigonometri
Cos x = 1/2
X = 60

9. turunan f(x)=5cosx+7tanx


f'(x) = - 5 sin x + 7 sec²x

10. 3cos²x-5cosx-2=0 Ini caranya gimana? Tolong bantu saya.. Terima kasih


3cos²x-5cosx-2=0
(3 cos x + 1)(cos x - 2) = 0
cos x = -⅓ atau cos x = 2
yg memenuhi hanya
cos x = - ⅓

11. Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan berikut pada interval 0°≤x≤180° sin2x+5cosx−7=0​


Jawab:

tidak ada

Penjelasan dengan langkah-langkah:

[tex]\sin^2{x}+5\cos{x}-7=0\\(1-\cos^2{x})+5\cos{x}-7=0\\-\cos^2{x}+5\cos{x}-6=0\\cos^2{x}-5\cos{x}+6=0\\(\cos{x}-2)(\cos{x}-3)=0\\[/tex]

cos x = 2 atau cos x = 3

Karena nilai dari fungsi cos x hanya berkisar diantara -1 sampai 1, maka tidak ada nilai x yang dapat memenuhi cos x = 2 atau cos x = 3.


12. 2 cos²x+5cosx+2=0 untuk c180 derajat tolong bantu secepatnya ya kak mau dkieim soalnya​


Jawaban:

2cos²x - 5.cos x + 2 = 0

(2cos x - 1)(cos x - 2) = 0

2cos x - 1 = 0

2cos x = 1

cos x = ½

cos x = cos 60

x = 60°

cos x = cos 300

x = 300°

cos x - 2 = 0

cos x = 2 (tidak memnuhi)

hp {60°,300°} atau {⅓π,5/3π}

Maaf kalo salah : )


13. Nilai cot x memenuhi persamaan cos 2x-5cosx-2 = 0,phi<×<1 1/2 adalah


Jawab:


Penjelasan dengan langkah-langkah:

cos 2x-5cosx-2 = 0

2 cos²x -1 - 5 cos x - 2 =0

2 cos²x - 5 cos x - 3 =0

( 2cos x+1 )( cos x -3) =0

cos x =-1/2 atau cos x = 3 (tdak memenuhi)

cos x = -1/2 di π<x<3π/2 maka x = 4π/3

cot x = cot 4π/3 = 1/tan 4π/3 = 1/√3 =1/3 √3



14. nilai x yg memenuhi persamaan cos 2x-5cosx-2=0 π


coba diperiksa lg ya

15. 2sin²x+5cosx+1=0, untuk 0<_x<_2π


Penjelasan dengan langkah-langkah:

2 sin² x + 5 cos x + 1 = 0

2 (1 - cos² x) + 5 cos x + 1 = 0

2 - 2 cos² x + 5 cos x + 1 = 0

2 cos² x - 5 cos x - 3 = 0

(2 cos x + 1) . (cos x - 3) = 0

cos x - 3 = 0

cos x = 3 (tidak memenuhi, karena nilai maksimum dari cos x adalah 1)

2 cos x + 1 = 0

2 cos x = -1

cos x = -1/2

x = 2π/3 atau x = 4π/3

Detail Jawaban

Kelas 10

Mapel 2 - Matematika

Bab 7 - Trigonometri

Kode Kategorisasi : 10.2.7


16. 3.) nilai tanx yang memenuhi persamaan cos2x - 5cosx - 2 = 0, π≤ x ≤3/2π​


persamaan trigonometri

cos 2x - 5 cos x - 2 = 0

2 cos² x - 1 - 5 cos x - 2 = 0

2 cos² x - 5 cos x - 3 = 0

(2 cos x + 1)(cos x - 3) = 0

cos x - 3 = 0

cos x = 3 tidak memenuhi

interval π ≤ x ≤ 3π/2 kuadran III

2 cos x + 1 = 0

cos x = -1/2

x = 180° + 60°

x = 240°

tan x

= tan 240°

= tan (180° + 60°)

= tan 60°

= √3

Penjelasan dengan langkah-langkah:

nilai tanx yg memenuhi persamaan

cos2x - 5cosx - 2 = 0 untuk π ≤ x ≤ 3/2π

(2cos²x - 1) - 5cosx - 2 = 0

2cos²x - 5cosx - 3 = 0

(2cosx + 1)(cosx - 3) = 0

cosx - 3 = 0

cosx = 3

(tidak memenuhi syarat maksimum = ± 1)

2cosx + 1 = 0

2cosx = - 1

cosx = -1/2

x = 120° = 2/3π (tidak memenuhi interval)

atau

x = 240° = 4/3π (kuadran 3)

jadi nilai x yg memenuhi x = 240°

nilai dari tan x

tan240°

= √3


17. Pemfaktoran dari 2cos^2x+5cosx-6=0 Tolong caranya jg makasi


Jawaban:

semoga jelas

Penjelasan dengan langkah-langkah:

semoga membantu


18. jika y= 5sinx + cos 3x maka =....a. 5cosx + 3sin 3xb. 5cosx - 3 sin 3xc. 5cosx + sin 3xd. 5cosx - sin 3xe. cos 5x - 3sinxtlng jelaskan dengan cara


jika yang dimaksud turunannya maka
y' = 5 cos x - 3 sin 3x
jawaban: B

19. 1) 2cos²x - 5cosx - 3 = 0 ,0≤x≤360° 2) Tan²5x - 3 = 0 ,0≤x≤2π tolong kak bantu jawab


Jawaban:

1.HP={120°,240°}

2.HP={12°,24°,48°,60°,84°,96°,120°,132°,156°,168°,192°,204°,228°,240°,264°,276°,300°,312°,336°,348°}

Penjelasan dengan langkah-langkah:

1.2y^2-5y-3=0

2y^2-6y+y-3=0

2y(y-3)+(y-3)(1)=0

(2y+1)(y-3)=0

cos(x)=-(1/2)

x=120°+2nπ

x=240°+2nπ

x=120°

x=240°

2.Tan^2(5x)=3

tan(5x)=√3

5x=60°+kπ

x=12+(kπ/5)

tan(5x)=-√3

x=24°+(kπ/5)

HP={12°,24°,48°,60°,84°,96°,120°,132°,156°,168°,192°,204°,228°,240°,264°,276°,300°,312°,336°,348°}

Maaf Kalau Salah:(


20. turunan f(x)=5cosx+7tanx


f'(x) = -5sinx+7sec²xf(x)= 5 cos x + 7 tan x
= 5 (-sin x) + 7 sec² x
= -5 sin x + 7 sec² x

maaf klo salah.. mdhn mmbantu
Kategori matematika